Управление рисками

Калькулятор математического ожидания: есть ли у стратегии edge

Команда Astron · 24.09.2026 · 4 мин чтения

Стратегия может выигрывать в большинстве сделок и все равно постепенно опустошать счет. Верно и обратное: можно ошибаться больше чем в половине входов и закончить месяц в плюсе. Один лишь процент успешных сделок не отвечает на вопрос, есть ли у стратегии реальное преимущество. На этот вопрос отвечает математическое ожидание, также называемое expectancy.

Математическое ожидание показывает, в среднем, сколько стратегия зарабатывает или теряет за сделку, учитывая историю результатов. Положительное число — это свидетельство статистического преимущества внутри наблюдаемой выборки, а не гарантия будущей прибыли.

Формула математического ожидания

Самая известная версия формулы:

Ожидание = (процент успеха x средний выигрыш) - (процент неудач x средний убыток)

Эта формула хорошо работает, когда каждая сделка заканчивается выигрышем или убытком, и когда средние значения уже включают издержки, такие как брокерская комиссия. Чтобы сделать расчет еще яснее, можно также рассчитать чистое ожидание напрямую по итоговым суммам:

Чистое ожидание = [(число выигрышей x средний выигрыш) - (число убытков x средний убыток) - общие издержки] / общее число сделок

Решенный пример в реалах

Предположим, трейдер проанализировал 40 сделок по одному и тому же сетапу, все с одинаковым запланированным риском на вход, и получил следующие цифры:

• Выигрышные сделки: 18
• Убыточные сделки: 22
• Средний выигрыш на выигрышную сделку: R$ 150,00
• Средний убыток на убыточную сделку: R$ 80,00
• Средний запланированный риск на сделку: R$ 100,00

Расчет начинается с разделения общих выигрышей и убытков:

• Общий выигрыш: 18 x R$ 150,00 = R$ 2 700,00
• Общий убыток: 22 x R$ 80,00 = R$ 1 760,00
• Чистый результат выборки: R$ 2 700,00 - R$ 1 760,00 = R$ 940,00
• Ожидание на сделку: R$ 940,00 / 40 = R$ 23,50

Выражая этот результат в кратных риска (R), используя средний риск в R$ 100,00 на сделку, ожидание составляет +0,235R на сделку. Это означает, что в среднем по этой выборке каждая сделка приносила около 23,5% от запланированного риска. Фактор прибыли этой же выборки, рассчитанный как общий выигрыш, деленный на общий убыток, составляет 2700 / 1760, или примерно 1,53.

Процент успеха в 45% может быть положительным

Обратите внимание, что процент успеха в примере выше составляет всего 45% (18 из 40 сделок), меньше половины. Тем не менее ожидание положительное, потому что средний выигрыш почти вдвое больше среднего убытка. Именно поэтому вопрос только о том, каков процент успеха стратегии, обычно приводит к неверным выводам о ее качестве.

Не забывайте об издержках

Брокерская комиссия, сборы брокера и возможные издержки удержания позиции открытой на ночь снижают чистое ожидание. Стратегия с валовым ожиданием R$ 6,00 на сделку может стать отрицательной после вычета R$ 7,00 средних издержек на сделку. Когда это возможно, используйте реальные издержки, взимаемые брокером, а не оптимистичную оценку, чтобы искусственно не завышать результат.

Второй пример, теперь с отрицательным ожиданием

Чтобы контраст был нагляднее, вот второй случай с 50 сделками: 21 выигрышная со средним выигрышем R$ 90,00 и 29 убыточных со средним убытком R$ 75,00. Общий выигрыш составляет 21 x R$ 90,00 = R$ 1 890,00, а общий убыток — 29 x R$ 75,00 = R$ 2 175,00. Чистый результат выборки отрицательный, R$ 285,00, что дает ожидание в R$ 1 890,00 минус R$ 2 175,00, деленное на 50 сделок, то есть средний убыток в R$ 5,70 на сделку. Даже при проценте успеха в 42%, близком к диапазону, считающемуся нормальным для многих стратегий, соотношение между средним выигрышем и средним убытком оказалось недостаточным для положительного результата.

Как использовать это в повседневной практике

Сколько сделок достаточно, чтобы доверять числу

Универсального магического числа не существует. Выборка менее 30 сделок обычно считается слишком маленькой для какого-либо надежного вывода. Между 30 и 100 сделками результат уже дает первую оценку, но все еще может сильно измениться из-за нескольких экстремальных результатов. Свыше 100 или 200 сделок число становится более информативным, хотя никогда не является окончательным доказательством того, что преимущество продолжит существовать в будущем.

Что делать после расчета ожидания

Если ожидание оказывается отрицательным после учета реальных издержек, нет смысла обсуждать увеличение позиции, прежде чем исправить стратегию. Если оно положительное, стоит проверить устойчивость результата: уберите самую крупную выигрышную сделку из выборки и посчитайте заново. Если ожидание становится отрицательным только из-за этого удаления, результат может слишком сильно зависеть от одной сделки, выбивающейся из общей картины, и заслуживает большей осторожности перед увеличением размера позиций.