Quản lý rủi ro

Máy tính kỳ vọng toán học: chiến lược có edge?

Đội ngũ Astron · 24/09/2026 · 4 phút đọc

Một chiến lược có thể thắng phần lớn các giao dịch mà vẫn từ từ rút cạn tài khoản. Điều ngược lại cũng đúng: có thể sai hơn một nửa số lệnh vào và vẫn kết thúc tháng với lợi nhuận. Chỉ tỷ lệ thắng thôi không trả lời được liệu một chiến lược có lợi thế thực sự hay không. Cái trả lời câu hỏi đó là kỳ vọng toán học, còn gọi là expectancy.

Kỳ vọng toán học cho thấy, trung bình, một chiến lược lãi hoặc lỗ bao nhiêu mỗi giao dịch, dựa trên lịch sử kết quả. Một con số dương là bằng chứng về lợi thế thống kê trong mẫu quan sát được, không phải sự đảm bảo về lợi nhuận trong tương lai.

Công thức của kỳ vọng toán học

Phiên bản phổ biến nhất của công thức là:

Kỳ vọng = (tỷ lệ thắng x lãi trung bình) - (tỷ lệ thua x lỗ trung bình)

Công thức này hoạt động tốt khi mọi giao dịch kết thúc bằng lãi hoặc lỗ, và khi các mức trung bình đã bao gồm chi phí như phí môi giới. Để phép tính rõ ràng hơn, cũng có thể tính kỳ vọng ròng trực tiếp bằng các tổng số:

Kỳ vọng ròng = [(số lần thắng x lãi trung bình) - (số lần thua x lỗ trung bình) - tổng chi phí] / tổng số giao dịch

Một ví dụ giải bằng real

Giả sử một trader đã xem lại 40 giao dịch của cùng một thiết lập, tất cả đều có cùng mức rủi ro đã lên kế hoạch cho mỗi lệnh vào, và có được các con số sau:

• Giao dịch thắng: 18
• Giao dịch thua: 22
• Lãi trung bình mỗi giao dịch thắng: R$ 150,00
• Lỗ trung bình mỗi giao dịch thua: R$ 80,00
• Rủi ro trung bình đã lên kế hoạch mỗi giao dịch: R$ 100,00

Phép tính bắt đầu bằng cách tách tổng lãi và tổng lỗ:

• Tổng lãi: 18 x R$ 150,00 = R$ 2.700,00
• Tổng lỗ: 22 x R$ 80,00 = R$ 1.760,00
• Kết quả ròng của mẫu: R$ 2.700,00 - R$ 1.760,00 = R$ 940,00
• Kỳ vọng mỗi giao dịch: R$ 940,00 / 40 = R$ 23,50

Diễn đạt kết quả này theo bội số của rủi ro (R), dùng rủi ro trung bình R$ 100,00 mỗi giao dịch, kỳ vọng là +0,235R mỗi giao dịch. Điều này có nghĩa là, trung bình trong mẫu này, mỗi giao dịch mang lại khoảng 23,5% mức rủi ro đã lên kế hoạch. Hệ số lợi nhuận của cùng mẫu này, được tính bằng tổng lãi chia cho tổng lỗ, là 2.700 / 1.760, tức khoảng 1,53.

Tỷ lệ thắng 45% vẫn có thể là dương

Hãy để ý rằng tỷ lệ thắng của ví dụ trên chỉ là 45% (18 trên 40 giao dịch), dưới một nửa. Tuy vậy, kỳ vọng vẫn dương, vì lãi trung bình gần gấp đôi lỗ trung bình. Đây là lý do tại sao chỉ hỏi tỷ lệ thắng của một chiến lược thường dẫn đến những kết luận sai về chất lượng của nó.

Đừng quên chi phí

Phí môi giới, phí sàn và các chi phí có thể có khi giữ một vị thế mở qua đêm làm giảm kỳ vọng ròng. Một chiến lược với kỳ vọng gộp R$ 6,00 mỗi giao dịch có thể trở thành âm sau khi trừ đi R$ 7,00 chi phí trung bình mỗi giao dịch. Bất cứ khi nào có thể, hãy dùng chi phí thực tế do sàn giao dịch tính, chứ không phải một ước tính lạc quan, để không làm phồng kết quả một cách giả tạo.

Một ví dụ thứ hai, lần này với kỳ vọng âm

Để làm rõ sự tương phản, hãy xem một trường hợp thứ hai với 50 giao dịch: 21 lần thắng với lãi trung bình R$ 90,00 và 29 lần thua với lỗ trung bình R$ 75,00. Tổng lãi là 21 x R$ 90,00 = R$ 1.890,00, và tổng lỗ là 29 x R$ 75,00 = R$ 2.175,00. Kết quả ròng của mẫu là âm, ở mức R$ 285,00, cho ra kỳ vọng bằng R$ 1.890,00 trừ R$ 2.175,00, chia cho 50 giao dịch, tức là một khoản lỗ trung bình R$ 5,70 mỗi giao dịch. Ngay cả với tỷ lệ thắng 42%, gần với khoảng được xem là bình thường đối với nhiều chiến lược, mối quan hệ giữa lãi trung bình và lỗ trung bình không đủ để duy trì một kết quả dương.

Cách sử dụng điều này hằng ngày

Bao nhiêu giao dịch là đủ để tin vào con số

Không có một con số kỳ diệu phổ quát. Một mẫu dưới 30 giao dịch thường được xem là quá nhỏ cho bất kỳ kết luận vững chắc nào. Từ 30 đến 100 giao dịch, kết quả đã cho một ước tính ban đầu, nhưng vẫn có thể thay đổi khá nhiều chỉ với vài kết quả cực đoan. Trên 100 hoặc 200 giao dịch, con số bắt đầu mang tính thông tin nhiều hơn, dù không bao giờ là bằng chứng dứt khoát rằng lợi thế đó sẽ tiếp tục tồn tại trong tương lai.

Nên làm gì sau khi tính kỳ vọng

Nếu kỳ vọng ra âm sau khi tính đến chi phí thực tế, việc bàn về tăng quy mô vị thế trước khi sửa chiến lược là không hợp lý. Nếu ra dương, nên thử nghiệm độ vững chắc của kết quả: loại bỏ giao dịch thắng lớn nhất khỏi mẫu và tính lại. Nếu kỳ vọng trở thành âm chỉ với việc loại bỏ đó, kết quả có thể đang phụ thuộc quá nhiều vào một giao dịch ngoại lệ duy nhất, và cần thận trọng hơn trước khi tăng quy mô vị thế.