การบริหารความเสี่ยง

เครื่องคำนวณค่าคาดหวังทางคณิตศาสตร์: กลยุทธ์ของคุณมี edge ไหม

ทีม Astron · 24/09/2569 · อ่าน 4 นาที

กลยุทธ์หนึ่งอาจชนะการเทรดส่วนใหญ่และยังคงทำให้บัญชีค่อย ๆ หมดลงได้ สิ่งตรงข้ามก็เป็นจริงเช่นกัน เป็นไปได้ที่จะแพ้มากกว่าครึ่งของจุดเข้าและจบเดือนด้วยกำไร อัตราชนะเพียงอย่างเดียวไม่ได้ตอบว่ากลยุทธ์หนึ่งมีความได้เปรียบจริงหรือไม่ สิ่งที่ตอบคำถามนี้คือค่าคาดหวังทางคณิตศาสตร์ หรือที่เรียกว่า expectancy

ค่าคาดหวังทางคณิตศาสตร์แสดงโดยเฉลี่ยว่ากลยุทธ์หนึ่งได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไรต่อการเทรด โดยพิจารณาจากประวัติผลลัพธ์ ตัวเลขที่เป็นบวกเป็นหลักฐานของความได้เปรียบทางสถิติภายในกลุ่มตัวอย่างที่สังเกต ไม่ใช่การรับประกันกำไรในอนาคต

สูตรของค่าคาดหวังทางคณิตศาสตร์

สูตรที่รู้จักกันดีที่สุดคือ

ค่าคาดหวัง = (อัตราชนะ x กำไรเฉลี่ย) - (อัตราแพ้ x ขาดทุนเฉลี่ย)

สูตรนี้ใช้ได้ดีเมื่อทุกการเทรดจบด้วยกำไรหรือขาดทุน และเมื่อค่าเฉลี่ยรวมต้นทุนอย่างค่าคอมมิชชันไว้แล้ว เพื่อให้การคำนวณชัดเจนยิ่งขึ้น ยังสามารถคำนวณค่าคาดหวังสุทธิได้โดยตรงจากผลรวม

ค่าคาดหวังสุทธิ = [(จำนวนครั้งที่ชนะ x กำไรเฉลี่ย) - (จำนวนครั้งที่แพ้ x ขาดทุนเฉลี่ย) - ต้นทุนรวม] / จำนวนการเทรดทั้งหมด

ตัวอย่างที่แก้แล้วเป็นเงินบาท

สมมติเทรดเดอร์คนหนึ่งทบทวนการเทรด 40 ครั้งจาก setup เดียวกัน ทุกครั้งมีความเสี่ยงที่วางแผนไว้เท่ากันต่อจุดเข้า และได้ตัวเลขดังนี้

• การเทรดที่ชนะ: 18 ครั้ง
• การเทรดที่แพ้: 22 ครั้ง
• กำไรเฉลี่ยต่อการเทรดที่ชนะ: R$ 150,00
• ขาดทุนเฉลี่ยต่อการเทรดที่แพ้: R$ 80,00
• ความเสี่ยงเฉลี่ยที่วางแผนต่อการเทรด: R$ 100,00

การคำนวณเริ่มจากการแยกกำไรและขาดทุนรวม

• กำไรรวม: 18 x R$ 150,00 = R$ 2.700,00
• ขาดทุนรวม: 22 x R$ 80,00 = R$ 1.760,00
• ผลลัพธ์สุทธิของกลุ่มตัวอย่าง: R$ 2.700,00 - R$ 1.760,00 = R$ 940,00
• ค่าคาดหวังต่อการเทรด: R$ 940,00 / 40 = R$ 23,50

เมื่อแสดงผลลัพธ์นี้เป็นทวีคูณของความเสี่ยง (R) โดยใช้ความเสี่ยงเฉลี่ย R$ 100,00 ต่อการเทรด ค่าคาดหวังจะอยู่ที่ +0,235R ต่อการเทรด นั่นหมายความว่าโดยเฉลี่ยในกลุ่มตัวอย่างนี้ แต่ละการเทรดให้ผลตอบแทนประมาณ 23,5% ของความเสี่ยงที่วางแผนไว้ ปัจจัยกำไรของกลุ่มตัวอย่างเดียวกันนี้ คำนวณจากกำไรรวมหารด้วยขาดทุนรวม อยู่ที่ 2.700 / 1.760 หรือประมาณ 1,53

อัตราชนะ 45% อาจเป็นบวกได้

สังเกตว่าอัตราชนะในตัวอย่างข้างต้นอยู่ที่เพียง 45% (18 จาก 40 การเทรด) ต่ำกว่าครึ่งหนึ่ง แต่ถึงกระนั้นค่าคาดหวังก็เป็นบวก เพราะกำไรเฉลี่ยมากกว่าขาดทุนเฉลี่ยเกือบสองเท่า นี่คือเหตุผลที่การถามเพียงว่าอัตราชนะของกลยุทธ์หนึ่งคือเท่าไรมักนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาดเกี่ยวกับคุณภาพของมัน

อย่าลืมต้นทุน

ค่าคอมมิชชัน ค่าธรรมเนียมโบรกเกอร์ และต้นทุนที่อาจเกิดขึ้นจากการถือสถานะข้ามคืน ล้วนลดค่าคาดหวังสุทธิ กลยุทธ์ที่มีค่าคาดหวังขั้นต้น R$ 6,00 ต่อการเทรดอาจกลายเป็นลบได้หลังหักต้นทุนเฉลี่ย R$ 7,00 ต่อการเทรด เมื่อใดที่ทำได้ ให้ใช้ต้นทุนจริงที่โบรกเกอร์เรียกเก็บ ไม่ใช่การประมาณที่มองโลกในแง่ดี เพื่อไม่ให้ผลลัพธ์ถูกบิดเบือนให้ดูดีเกินจริง

ตัวอย่างที่สอง คราวนี้ค่าคาดหวังเป็นลบ

เพื่อให้เห็นความแตกต่างชัดเจน ดูกรณีที่สองด้วย 50 การเทรด 21 ครั้งชนะด้วยกำไรเฉลี่ย R$ 90,00 และ 29 ครั้งแพ้ด้วยขาดทุนเฉลี่ย R$ 75,00 กำไรรวมอยู่ที่ 21 x R$ 90,00 = R$ 1.890,00 และขาดทุนรวมอยู่ที่ 29 x R$ 75,00 = R$ 2.175,00 ผลลัพธ์สุทธิของกลุ่มตัวอย่างเป็นลบที่ R$ 285,00 ซึ่งให้ค่าคาดหวังเท่ากับ R$ 1.890,00 ลบ R$ 2.175,00 หารด้วย 50 การเทรด หรือขาดทุนเฉลี่ย R$ 5,70 ต่อการเทรด แม้จะมีอัตราชนะ 42% ซึ่งใกล้เคียงกับช่วงที่ถือว่าปกติสำหรับหลายกลยุทธ์ ความสัมพันธ์ระหว่างกำไรเฉลี่ยและขาดทุนเฉลี่ยก็ไม่เพียงพอที่จะรักษาผลลัพธ์ที่เป็นบวกไว้ได้

วิธีใช้สิ่งนี้ในชีวิตประจำวัน

ต้องมีการเทรดกี่ครั้งจึงจะเชื่อถือตัวเลขนี้ได้

ไม่มีตัวเลขวิเศษที่เป็นสากล กลุ่มตัวอย่างต่ำกว่า 30 การเทรดมักถูกมองว่าเล็กเกินไปสำหรับข้อสรุปใด ๆ ที่มั่นคง ระหว่าง 30 ถึง 100 การเทรด ผลลัพธ์เริ่มให้การประมาณการเบื้องต้นแล้ว แต่ยังอาจเปลี่ยนแปลงได้มากจากผลลัพธ์สุดขั้วเพียงไม่กี่ครั้ง เหนือ 100 หรือ 200 การเทรด ตัวเลขเริ่มมีข้อมูลมากขึ้น แม้จะไม่เคยเป็นข้อพิสูจน์ที่แน่นอนว่าความได้เปรียบจะยังคงมีอยู่ในอนาคต

สิ่งที่ควรทำหลังจากคำนวณค่าคาดหวัง

หากค่าคาดหวังออกมาเป็นลบหลังหักต้นทุนจริงแล้ว ก็ไม่สมเหตุสมผลที่จะพูดถึงการเพิ่มขนาดสถานะก่อนแก้ไขกลยุทธ์ หากออกมาเป็นบวก ควรทดสอบความมั่นคงของผลลัพธ์ ลบการเทรดที่ชนะมากที่สุดออกจากกลุ่มตัวอย่างแล้วคำนวณใหม่ หากค่าคาดหวังกลายเป็นลบเพียงเพราะการลบนี้ ผลลัพธ์อาจพึ่งพาการเทรดเพียงครั้งเดียวที่หลุดกรอบมากเกินไป และสมควรได้รับความระมัดระวังมากขึ้นก่อนเพิ่มขนาดสถานะ