Risk yönetimi

Matematiksel Beklenti Hesabı: Stratejinizin Edge'i Var mı

Astron Ekibi · 24.09.2026 · 4 dk okuma

Bir strateji işlemlerin çoğunda kazanabilir ve yine de hesabı yavaş yavaş eritebilir. Tersi de doğrudur: girişlerin yarısından fazlasında yanılıp ayı kârla kapatmak mümkündür. İsabet oranı tek başına, bir stratejinin gerçek bir avantajı olup olmadığını yanıtlamaz. Bu soruyu yanıtlayan, expectancy olarak da adlandırılan matematiksel beklentidir.

Matematiksel beklenti, sonuç geçmişi göz önüne alındığında, bir stratejinin işlem başına ortalama ne kadar kazandığını veya kaybettiğini gösterir. Pozitif bir sayı, gözlemlenen örneklem içinde istatistiksel bir avantajın kanıtıdır, gelecekteki kârın garantisi değildir.

Matematiksel beklenti formülü

Formülün en bilinen versiyonu şudur:

Beklenti = (isabet oranı x ortalama kazanç) - (hata oranı x ortalama kayıp)

Bu formül, her işlem kazançla veya kayıpla sonuçlandığında ve ortalamalar zaten komisyon gibi maliyetleri içerdiğinde iyi çalışır. Hesabı daha da netleştirmek için net beklentiyi doğrudan toplamlar üzerinden de hesaplamak mümkündür:

Net beklenti = [(kazanç sayısı x ortalama kazanç) - (kayıp sayısı x ortalama kayıp) - toplam maliyetler] / toplam işlem sayısı

Gerçek para biriminde çözülmüş bir örnek

Bir traderın, her girişte aynı planlanan riskle aynı setup'a ait 40 işlemi incelediğini ve şu sayılara ulaştığını varsayalım:

• Kazanan işlemler: 18
• Kaybeden işlemler: 22
• Kazanan işlem başına ortalama kazanç: R$ 150,00
• Kaybeden işlem başına ortalama kayıp: R$ 80,00
• İşlem başına planlanan ortalama risk: R$ 100,00

Hesap, toplam kazanç ve kayıpları ayırarak başlar:

• Toplam kazanç: 18 x R$ 150,00 = R$ 2.700,00
• Toplam kayıp: 22 x R$ 80,00 = R$ 1.760,00
• Örneklemin net sonucu: R$ 2.700,00 - R$ 1.760,00 = R$ 940,00
• İşlem başına beklenti: R$ 940,00 / 40 = R$ 23,50

Bu sonucu, işlem başına R$ 100,00 ortalama riski kullanarak risk katları (R) cinsinden ifade edersek, beklenti işlem başına +0,235R olur. Bu, bu örneklemin ortalamasında her işlemin planlanan riskin yaklaşık yüzde 23,5'ini getirdiği anlamına gelir. Aynı örneklemin kâr faktörü, toplam kazancın toplam kayba bölünmesiyle hesaplandığında, 2.700 / 1.760, yani yaklaşık 1,53 olur.

Yüzde 45'lik bir isabet oranı pozitif olabilir

Yukarıdaki örnekte isabet oranının sadece yüzde 45 (40 işlemde 18) olduğuna, yani yarının altında olduğuna dikkat edin. Yine de beklenti pozitiftir, çünkü ortalama kazanç ortalama kayıptan neredeyse iki kat büyüktür. Bir stratejinin sadece isabet oranını sormanın, genellikle kalitesi hakkında yanlış sonuçlara yol açmasının nedeni budur.

Maliyetleri unutmayın

Komisyon, broker ücretleri ve bir pozisyonu gece boyunca açık tutmanın olası maliyetleri net beklentiyi azaltır. İşlem başına R$ 6,00 brüt beklentisi olan bir strateji, işlem başına ortalama R$ 7,00 maliyet düşüldükten sonra negatife dönebilir. Sonucu yapay olarak şişirmemek için mümkün olduğunda iyimser bir tahmin yerine brokerin uyguladığı gerçek maliyetleri kullanın.

İkinci bir örnek, bu kez negatif beklentiyle

Karşıtlığı netleştirmek için, 50 işlemlik ikinci bir vakaya bakalım: ortalama R$ 90,00 kazançla 21 kazanan ve ortalama R$ 75,00 kayıpla 29 kaybeden işlem. Toplam kazanç 21 x R$ 90,00 = R$ 1.890,00, toplam kayıp ise 29 x R$ 75,00 = R$ 2.175,00 olur. Örneklemin net sonucu R$ 285,00 ile negatiftir; bu da R$ 1.890,00 eksi R$ 2.175,00'in 50 işleme bölünmesiyle, yani işlem başına R$ 5,70'lik ortalama bir kayıpla sonuçlanan bir beklenti verir. Birçok strateji için normal kabul edilen aralığa yakın bir yüzde 42'lik isabet oranına rağmen, ortalama kazanç ile ortalama kayıp arasındaki ilişki pozitif bir sonucu sürdürmek için yeterli olmadı.

Bunu günlük hayatta nasıl kullanmalı

Sayıya güvenmek için kaç işlem yeterli

Evrensel bir sihirli sayı yoktur. 30 işlemin altındaki bir örneklem, herhangi bir sağlam sonuç için genellikle çok küçük kabul edilir. 30 ile 100 işlem arasında, sonuç zaten ilk bir tahmin verir, ancak birkaç aşırı sonuçla hâlâ oldukça değişebilir. 100 veya 200 işlemin üzerinde, sayı daha bilgilendirici hale gelmeye başlar, ancak avantajın gelecekte de var olmaya devam edeceğinin asla kesin bir kanıtı değildir.

Beklentiyi hesapladıktan sonra ne yapmalı

Gerçek maliyetler hesaba katıldıktan sonra beklenti negatif çıkarsa, stratejiyi düzeltmeden önce pozisyon büyütmeyi tartışmanın bir anlamı yoktur. Pozitif çıkarsa, sonucun sağlamlığını test etmekte fayda var: örneklemdeki en büyük kazanan işlemi çıkarın ve yeniden hesaplayın. Beklenti sadece bu çıkarmayla negatife dönerse, sonuç tek bir aykırı işleme fazla bağımlı olabilir ve pozisyon büyüklüğünü artırmadan önce daha fazla dikkat gerektirir.